Im Jahre 1950 kam Savitsky zum ersten Mal nach Karakalpakstan, als er an der archäologischen und ethnographischen Expedition Khorezm teilnehmen konnte. Während dieser Zeit begann er, sowjetische Avantgarde-Kunst und angewandte Kunst aus Karakalpakstan zu sammeln. Nach Abschluss der Expedition beschloss er, in Nukus zu bleiben. In der Folge bereiste er ganz Karakalpakstan bis in die entferntesten Dörfer auf der Suche nach Teppichen, Schmuck und traditioneller Bekleidung, welche die Grundlagen für das später gegründete Museum wurden.
Während der Sowjetzeit wär die von der Führung gewünschte Kunstrichtung der Realismus. Alle anderen Formen der Kunst waren nicht erwünscht und wurden zensiert. Savitsky sammelte Werke von unerwünschten Künstlern; einige brachten ihre Werke sogar selbst zu Savitsky, um sie zu erhalten.
Im Jahre 1966 überzeugte er die damalige lokale Führung, dass Nukus ein Kunstmuseum benötigt. Savitskys ging davon aus, dass ein Museum in einer derart abgelegenen Region keine Aufmerksamkeit in Moskau erregen würde. Nach der Eröffnung wurde Savitsky zum Direktor ernannt.
Heute beherbergt das Museum die zweitgrösste Sammlung der russischen Avantgarde (nach dem Russischen Museum in St. Petersburg). Ausserdem hat es auch die grösste Sammlung archäologischer, volkskundlicher, angewandter und zeitgenössischer Kunst aus Karakalpakstan und Zentralasien. Mehr als 86’000 Exponate wurden gesammelt, aber nur etwa 3% sind in den beiden Gebäuden des Museums ausgestellt.
Savitsky selbst war Künstler, Restaurator, Ethnograph und Kunsthistoriker. Mit der Eröffnung des Museums hörte er auf zu malen, da er keine Zeit mehr dafür fand. Er widmete sein ganzes Leben der Sammlung und dem Museum. Im Endeffekt war sein Einsatz auch verantwortlich für seinen Tod: das Formalin, welches er für die Reinigung von antiken Schmuckstücken verwendete, führte durch giftige Dämpfe zu einer schweren Lungenkrankheit. Savitsky verstarb im Jahre 1984 in einem Spital in Moskau und ist auf dem russischen Friedhof in Nukus begraben. Von der lokalen Führung in Karakalpakstan wird er immer noch gewürdigt, als die Person, die sich am meisten für den Erhalt der lokalen Kunst eingesetzt hat.
In der Geschichte der bildenden Kunst wird Avantgarde als eine künstlerische Richtung des Beginns des 20. Jahrhunderts bezeichnet und ist eng mit der Moderne und dem Modernismus verbunden.